NÉZZÜNK SZEMBE A PUSZTÍTÓ DÉMONNAL!

Láttuk, hogy Tarski a Hazug Antinómiáját hatalmas rombolóerejû, gonosz szellemnek nevezte. Amelybõl azonban energiát lehetett meríteni, és megalkották a metanyelvek hierarchiáját. Ezt viszont én neveztem el a matematika kasztrálásának! A hétköznapi nyelv önmaga metanyelve, és én úgy vélem, hogy az öntükrözés és az önmagára hivatkozás a tudat tükrözõ és teremtõ funkciójának lényegi eleme! A való világ nem lovagokból és lókötõkbõl áll, akik vagy csak igazat mondanak, vagy csak hazudnak. Ha valaki azt mondja: "én mindig hazudok", hát csak megvonjuk a vállunkat: persze, most is hazudtál, és kész. Nem jönnek létre falrengetõ logikai bukfencek.

Kedves olvasóm! Talán már kicsit untattalak ezzel a sok enpédézéssel, de úgy érzem, ezt el kellett mondanom ahhoz, hogy bizonyos fogalmakat tisztázzunk, és pl. a szuperigazságot definiálhassuk. De lépjünk most tovább! Csináljunk 4 betûs Gépet! Ez a Gép is több listát készít: Bizonyítható mondatok, Cáfolható mondatok, Igaz mondatok, Hamis mondatok, Szuperigaz mondatok, és Minden Egyéb.
A négy betû: B=Bizonyítható, C=Cáfolható, D=Duplája, N=Nem. A B úgy mûködik, mint a P, a D és N ugyanúgy mint az NPD-ben, újdonság a C. Nyilvánvaló, hogy C nem ugyanaz, mint az NB. Ha valami nem bizonyítható, még nem biztos hogy cáfolható! Ilyen az NBDNBD mondat, amely ugyanazt tudja mint az NPDNPD. Igaz, tehát nem cáfolható, de nem is bizonyítható. Az érdekesség az, hogy bár C nem ugyanaz mint NB, mégis sajátos szimmetria van köztük. Ha a szóban minden C-t NB-vel, és minden B-t NC-vel cserélek fel, akkor egy új szót kapok, és ez jellegre ugyanolyan lesz! Az igazságértéke viszont néha megfordul, néha meg nem! Példa: NBN hamis, mert N axióma tehát bizonyítható. Az NB-t C-re cserélve CN-t kapok, ami szintén hamis, mert egy axióma nem cáfolható. Az NBDNBD Gödeli mondat igaz. Ebbõl a CDCD-t nyerem, ami ezt mondja: "cáfolható vagyok". Ha ez igaz, akkor cáfolható, ami lehetetlen, tehát csak hamis lehet. A mondat jellege ugyanaz maradt, tehát ez is Gödeli mondat, másodrendben eldönthetõ, csak az igazságértéke fordult meg. Az NCDNCD ezt mondja: "nem vagyok cáfolható". Ez lehet igaz is és hamis is, tehát a BDBD megfelelõje, és így szuperigaz.

Bõvítsük most a jelkészletünket 6 betûre! Ezzel az Igazság Szamárlétráján is feljebb lépünk eggyel! Legyen a két új betû az I és a H ! I=Igaz, H=Hamis. HIHIHI=Hamis az IHIHI, ez meg azt mondja: Igaz a HIHI, stb. ez véges lépésben kiértékelhetõ.
HDNBD : ez azt jelenti, hogy Hamis az NBD Duplája, azaz NBDNBD. Node errõl láttuk, hogy igaz, tehát a HDNBD mondat hamis. Kérdés, hogy vajon az NI ugyanaz-e mint a H, illetve az NH ugyanaz mint az I? Ha a Tercier Non Datur elvet követjük, akkor így kellene lennie, hiszen az NBDNBD kiértékelésénél is erre hivatkoztunk! Nem lehet hamis, tehát csak igaz lehet. A szuperigaz mondatok viszont se nem igazak, se nem hamisak, tehát igenis van harmadik! Az igaz mondatok és a hamis mondatok halmaza nem egymás komplementerei! Akkor hogyan hivatkozhatunk a Tercier Non Daturra? Olyan ez, mint a gumigeometria! Néha alkalmazom, néha meg nem, megengedem a lötyögést, a játékot a dolgok közt. Ez az, amitõl minden valamirevaló matematikus haja az égnek áll!

Végül következzék a szemtõl-szembe ültetés a Démonnal! Íme: HDHD! Na ez nem más, mint maga a Hazug-paradoxon! "én hazudok"! Nem lehet igaz, mert akkor hamis, és hamis se lehet, mert akkor igaz! Tehát megérkezett körünkbe a hatalmas rombolóerejû, gonosz szellem! Akkor most mi a fene van? Láttuk, hogy a BDBD lehet igaz és hamis, tehát nem eleme sem az igaz, sem a hamis mondatok halmazának. De a Gépünk definiálásakor hallgatólagosan feltételeztük azt a lehetõséget, hogy végül is minden mondathoz rendelünk igazságértéket, így a szuperigaz mondatokat is eldöntjük önkényesen, tehát végül is az igaz és a hamis egymás komplementere lesz. Én azonban ezt csalásnak tartom. Ami szuperigaz, az ne legyen igaz vagy hamis! Pont úgy mûködik ez, mint a vakfolt a szemben! Az ember nem tudja, hogy ott nem lát, mert az agy ügyesen befoltozza a lyukat, kiegészíti a képet, így egy fontos dolgot jelentõ piros LED dióda fénye egyszerûen eltûnik, és az embernek fel se tûnik ez a hiány! Aztán meg elrepül a Hajó tatja, mert nem vett figyelembe egy fontos figyelmeztetést! Szóval ez a befoltozás a Tercier Non Datur nevében sehogy se tetszik nekem. Akkor egy lehetõség a HDHD eldöntésére az, hogy besorolom a BDBD típusába. De ez se jó, mert a BDBD lehet igaz is és lehet hamis is, a HDHD viszont nem lehet se igaz, se hamis! Nem más ez, mint tetánia, merevgörcs, a túlzott matematikai szigor miatt! Ha igaz, akkor hamis, ha hamis akkor igaz... ez pedig a Logika epilepsziás vergõdése! Akárhogy is nézzük, bizony kell a negyedik logikai érték, a SE is! Igen, az IS-t még le tudtuk nyelni azzal a sunyi hátsó gondolattal, hogy valami raffinériával majd csak eldöntjük, melyik legyen. De a SE-vel ez nem tehetõ meg! Itt bizony farkasszemet kell nézni a Pusztító Démonnal! Amely nagyon is Teremtõ Démonnak fog bizonyulni! Mert vele polgárjogot nyert az Ellentmondás! És mégse lesz a rendszerünk semmitmondó! Igen, amíg csak a bizonyíthatóságra tettünk kijelentést az NPD rendszerben, addig nem volt nagy baj, legfeljebb belebotlottunk olyan mondatokba, amelyek igazak, de nem bizonyíthatóak. Gödel nagy érdeme éppen az volt, hogy demisztifikálta a bizonyítást. De ha már az Igazságról van szó, máris kétségbeesünk! Noha láttuk, hogy vannak 3. szintû mondatok is, amelyek lehetnek igazak és hamisak is, de még itt is csak vállat vontunk, majd csak befoltozzuk a lukat! De amikor a Démon ilyen feketén-fehéren elénk lép, megrettenünk! Tudomásul kell venni, hogy a HDHD nem egyszerûen "ha igaz akkor hamis és ha hamis akkor igaz", hanem se nem igaz, se nem hamis, tehát egy új kategória! Ahogy a PDPD is egy új kategória volt. A NIDNID ezt mondja: "nem vagyok igaz". Úgy tûnik, ez ugyanazt mondja, mint a HDHD. De ha elvetjük a kizárt harmadikat, akkor ez a két mondat különbözõ! És ahogy a bizonyíthatóság se volt a Teljesség, hát az Igazság se az! Bizony a világ bõvebb, mint hittük! De akkor mi van az NPDNPD-vel? Azt mondhatjuk, hogy a Kizárt Harmadik elvét mindaddig alkalmazzuk, amíg lehet! Csak a HDHD-nél nem alkalmazhatjuk.
Mindez a baj abból fakadt, hogy a metanyelvet bõvítettük az I és H betûkkel. A nyelv ilyen szintû metásítása már nem megengedett? Mert ebbõl fakad a tetánia, a merevgörcs, az epilepsziás rángatózás? Túlfeszítettük a húrt, és begerjedt a Mindenség! De szerintem ez épp a Teremtés Hangja, a Logosz, az ÓM! AOUM=Alfa, Omega, Uránia, Mindenség!

Így lesz a Végtelen Hazugságból Maga Az Igazság!