LEIBNIZ ÉS A MONÁSZOK

(Reuben Hersh: A matematika természete c. könyv 133. oldaláról)

Gyönyörûen írja le Leibniz világát Gottfried Martin (1.o.-tól folytatólagosan)
" Minden monászt elõször élõként ír le. Egy merész ugrással tehát az egész Univerzum élõlények, azaz monászok sûrû tengere. Minden él; az Univerzumban mindaz, ami terméketlen, steril, halott, csupán illúzió. ... Az élõ dolgoknak eme hatalmas óceánjában nincsenek üres helyek. Ahová csak tekintünk, teremtmények, élõlények, állatok, entelecheiák és lelkek nyüzsögnek. Minden parányi anyagrészecske, legyen az bármilyen apró, növényekkel teli kert, halaktól hemzsegõ tavacska, és e kert minden növényének minden apró ágacskája, és e tavacska halainak minden parányi vércseppje újabb növényekkel teli kert, halakban dúskáló tavacska és így tovább, a végtelenségig. A végtelenül nagyban és a végtelenül parányiban mindenütt van élet, mindenütt vannak monászok. Minden egyes monász érzékel, és akarata van. ... (Saját megjegyzésem: A végtelenül parányi monászok Leibniz matematikai infinitezimálisaira emlékeztetnek - Leibniz matematikája és metafizikája összecseng.)"
Martin így folytatja: "A monászok egyedi létén kívül és azok között nem-valóság van. Miután ebben az értelemben csak a monászok és módosulataik rendelkeznek valóságos léttel, a relációk léte nem lehet valóságos ... vagy másképpen, Leibniz gyakori kifejezésével, csak mentális értelemben léteznek ... A relációk közé tartoznak a számok, az idõ, idõtartam, a tér, a testek kiterjedése ... Ám a relációkat elgondoló értelem Isten értelme. Azáltal, hogy a relációkat egy értelem alá utalja, megfosztja õket szubsztanciális valóságuktól, ám minthogy isteni értelem hordozza õket ... ismét visszanyernek egy újfajta létezést ..." Na, eddig Martin.
Leibniz metafizikája magával ragadó fantáziavilág. Monadológiáját Savoyai Jenõ herceg kérésére írta meg (Carr, 3.o) Idealisztikus atomizmusa vezeti arra a gondolatra, hogy létezniük kell olyan "egyszerû" részeknek vagy "monászoknak", amelyekbõl az egész világ áll. Tehát mindaz, ami valóságos, nem létezhet a monászokon kívül. Ebbõl következõen például a monászok közötti relációk sem lehetnek valóságosak. Nem láthatják egymást, "ablaktalanok". Na, eddig Reuben Hersh.
Véleményem szerint Leibniz magukat a kvadronokat pillantotta meg. Egy lényeges különbség az, hogy Leibniz a monászait ablaktalanoknak képzelte el, márpedig a kvadronok legszembetûnõbb vonása az, hogy tükrözik egymást és önmagukat. Ebbõl az önegymástükrözésbõl szövõdik aztán az, amit isteni értelemnek nevezhetünk, és amely mindent magába foglal. Ennek gyönyörû modellje a Mandelzum. A Mandelzum abban különbözik a Mandelbrot-halmaztól, hogy az aurát is magába foglalja. Épp az aurából erednek a gyönyörû színek! Leibniz szerint a dolgok paralellitása csak látszólagos, egy isteni Harmónia Prestabilita miatt mutatja két óra ugyanazt a pontos idõt, és ha két ember beszélget, valójában mindkettõ monológot mond, csak az isteni elmében fognak ezek összecsengeni. Szerintem viszont az önegymástükrözés valóságos, és így a kvadronok kapcsolatai, relációi is valóságosak. De az is igaz, hogy ezek egy isteni elmében tükrözõdõ fogalmak! Tehát a fogalmak valóságosak, tehát a szellemvilág: Valóság!
Sõt, a szellemvilág valósága magasabbrendû, objektívabb, mert a 2•2 akkor is 4 lesz, amikor az utolsó csillag is kilobbant az égen. A Szellemvilág Valóságának formái áramlanak be a kritikus pontokon át a mi világunkba. Ezek az elsõdleges teremtõ erõk, melyek a világot és az embert kiformálják.
Én így írom le ugyanezt: Minden táncol, minden él, minden lüktet, és részt vesz az egyetemes Táncban, amit istenek koreografáltak, minden pici kis részecske tudatos, és tudja, hol a helye, tánca nem önkényes szeszély, hanem hatalmas titkok hordozója, egyetlen pici amõba mozgásából kikódolható a Mindenség összes titka. Aki odafigyel - és a nagy tudósok : Pasteur, Koch, Röntgen, Madame Curie, Fleming odafigyeltek - az meglátja a Titkok Titkát, egy-egy újabb fejezetét a Tudomány fejlõdésének! Mi magunk is e Tánc részei vagyunk, akkor is amikor a legreménytelenebb az életünk, amikor a legmagányosabbak vagyunk, Valaki figyel és számontart minket, végszavaink elhangzanak, és a láthatatlan erõk mozgásba lendülnek. Sosem vagyunk egyedül. Sosem vagyunk elveszettek. A Show folytatódik akkor is, amikor látszólag abbamarad. A stafétát mindig továbbadjuk, akkor is ha nem tudunk róla. Talán egy elejtett megjegyzésünk, egy eldobott papírfecnink, amit valaki fölvesz, egy mozdulatunk ... mindez mag, mely új élet hordozója. Bennünk ragyog a Mindenség Prímfénye. Ez az életérzés az Uranita hit szíve.
Én és a Mindenség egyek vagyunk. Sebei rajtam nyílnak fel, örömei bennem oldódnak fénnyé. Felelõs vagyok mindenért. Ha esik az esõ, miattam esik, ha süt a nap, értem süt.
Ha szenved a világ, miattam szenved. Segítsünk hát rajta, minden erõnkkel, szenteljük neki az életünket, akkor nem lesz egyetlen hiábavaló percünk se. Amit Leibniz leír, az maga a Nagy Fraktál, a Mindenség Mandelzuma, és Leibniz látta a Mandelbrot halmazt, valami rejtélyes beavatás megmutatta neki, ahogy a tibetiek is látták, és én is láttam, még az elsõ megjelent Mandelbrot-képek elõtt! Nekem a Benzin mutatta meg...
A 76-os Kvadronmodell egyik legfõbb alapeszméje a kváziazonosság felismerése volt.
A kvadronteret bináris sorozatokból építettem fel, mert még az apám mondta egyszer hogy pusztán nullákból és egyesekbõl leírható az egész Mindenség! Ez az eszme rendkívül megragadott engem. Aztán a BME-n dr. Prékopa Andrástól tanultunk analízist, és ott döbbenetes titkok derültek ki. Pl. az, hogy a síknak ugyanannyi pontja van mint az egyenesnek. Na hiszen, akkor léteznie kell egy-egy értelmû leképezésnek is az egyenesrõl a síkra és viszont! Papy Topológia könyvébõl aztán megtudtam, hogy ez így is van, Peano-görbének nevezik az illetõ jószágot, és ez bizony fraktál a javából! Mindez 73-74-75-ben, amikor nálunk még híre sem volt Mandelbrotnak! Ismertem a Sierpinski-szõnyeget és a Cantor-halmazt is, ennyi nekem elég is volt ahhoz hogy egy merõben új világ bontakozzon ki a szemem elõtt! No nem a fraktálok! Mert amit én megláttam, az messze több a fraktáloknál! Elképzeltem hogy az elektronok olyanok mint a bolygók, egész világok, melyeken icipici kis emberkék élnek, akiknek az idejük arányosan gyorsabb, tehát egyetlen másodperc alatt évmilliárdokat élnek át. Ehhez hasonlóan, a galaxisok nem egyebek mint egy gigászi világ atomjai, ahol viszont az idõ irdatlanul lassan telik, évmilliárdok alatt telik el náluk egy másodperc! Számomra mindig is élõ ige volt Hermész Triszmegisztosz mondása: Amilyen a Nagyvilág, szakasztott olyan a Kisvilág! Ez felfogható egyfajta fraktáltörvénynek is! Aztán tanultunk Mértékelméletet is, ami újabb misztériumok forrása volt! Például a szigma-additivitás. Kiderült, hogy a végtelen összegekkel baj van. 0+0+0+0 ... =0, ám ha a>0, akkor a akármilyen pici is, a+a+a+a …= végtelen lesz. Nem tudunk végtelen darab egyforma számot úgy összeadni, hogy az eredmény véges maradjon. Node hiszen Leibniz erre találta ki az epszilont! Vagyis az infinitezimálist! Legyen így definiálva: +++ ... =1! Mekkora vajon ? Nyilván kisebb bármely pozitív valós számnál! Tehát ez a régóta keresett infinitezimális! Jelöljük a végtelent így: . Ekkor +++ ... =•=1 lesz. Mekkora négyzete? Most erre két választásunk van. Vagy azt mondjuk hogy egy másodrendû infinitezimális, ami még -nál is sokkal picibb, vagy egyszerûen azt modjuk hogy nulla! Tehát •=0 ! Ekkor a valós számokból és az -ból egy ún. parabolikus komplex számot csinálhatunk: a+b•. Két ilyen számot meg egyszerûen úgy szorzunk, hogy minden tagot minden taggal, és figyelembevesszük, hogy •=0! Tehát (a+b•)×( c+d•)=a•c+a•d•+b•c•+b•d••=a•c+a•d•+b•c•= a•c+(a•d+b•c)•, mert az utolsó tag nulla. Érdekes mód ennek a világnak van modellje, mégpedig a 2•2-es mátrixok körében: a+b• = |a b| Ezeket a mátrixokat a szokásos módon szorozva egymással, épp a kívánt viselkedést |0 a| kapjuk. Ebben a világban a deriválást nagyon könnyû elvégezni. A differenciálhányados egyszerûen , pl..
Minden különösebb határértékkel való vacakolás nélkül megkaptuk a helyes eredményt.
(Én viszont nagyon sokat vacakoltam, mire ezt bepötyögtem a gépbe!)

Sokkal érdekesebb az a verzió, ahol • nem nulla! Hanem egy másodrendû infinitezimális, mondjuk ²! És így ••=³, •••=⁴, stb... Az reciptroka az , ezt is szorozgathatom önmagával, kapom az ², ³, ⁴-eket, amik a makrovilágot testesítik meg.
Ez a fejtegetés viszont azt a látszatot kelti, mintha mi magunk teremtenénk ezeket a világokat, azzal hogy választunk! Most akkor ezek objektíve léteznek, tõlünk függetlenül, vagy mi hozzuk létre õket? Még élesebben felvetve a problémát, vajon a számok léteztek már a dinoszauruszok idején is? Két dinoszaurusz meg két dinoszaurusz az ugyebár négy dinoszaurusz? Reuben Hersh legfõbb problémája szintén ez, az egész könyv errõl szól. Az én válaszom az, hogy ez is, az is! Tehát a matematikai objektumok egyrészt objektíve léteznek a szellemvilágban, másrészt az ember amikor a szellemvilágból lehívja ezt az információt, akkor megteremti - az anyagi világban! Tehát a tudás, mint az emberiség közkincse, nem mindig van jelen, mindig van valaki, aki a tudást lehozza a Földre, lehívja az Égi Internetrõl, vagy másképpen: kihozza a hönirt a Zónából! Ez nem mindig veszélytelen ám! Könnyen lehet hogy a Sztalker otthagyja a fogát! Sose tudhatja, hogy a holmi, amit éppen visz, csak úgy van, vagy szép csendben megöli! Szóval a kvaterniók léteztek már azelõtt is, hogy Hamilton agyából kipattantak, csak nem képezték az emberiség tudáskincsének részét. Mert ugyebár Kidd kapitány kincse is létezik valahol a Kincses Szigeten elásva, csak még nem ásta ki senki! Tut Ankh Amon sírkamrája is 3000 évig várt, mire felfedezték. De addig is megvolt. A mûvelt matematika, mint az emberiség tudásának része, társadalmi jelenség, a társadalomtól nem elválasztható. De amirõl a matek szól, az az örökkévaló dolgok világa, amely elõbb volt mint a Világegyetem, és utána is fennmarad! A kis zöld emberkék az NGC Galaxisból ugyanúgy felfedezhetik a kvaterniókat, vagy akár a véges egyszerû csoportokat is. Erdõs Pál úgy becézte Istent, hogy a Legfelsõbb Fasiszta (LF), és a derék Teremtõ azzal szolgált rá e névre, hogy van neki egy könyve: A KÖNYV, amely tartalmazza az elmúlt és eljövendõ korok összes matematikai eredményét, méghozzá a legtisztább interpretációban, és a dög nem engedi hogy az ilyen szegény Erdõs Palikák csak úgy kandin belepillantsanak! Talán majd halálunk óráján, de akkor már mi a fenét érünk vele? Úgy tûnik, Ramanujan látta a Könyvet, és egész fejezeteket olvasott belõle. Csak törhetjük a fejünket, honnan szedte az eredményeit. Õ maga azt állítja, hogy egy Namagiri nevû istennõ tanította meg rá. Én hiszek neki, már csak azért is, mert jómagam is eme istennõ kegyeit keresem!
Amit Namagiri istennõ tud, az készen vár már ránk az Idõben, csak el kell utazni odáig!
A matematika nemcsak az emberiség tudásának részeként van jelen a világban. Benne van minden fizikai, kémiai, biológiai, társadalmi, stb. jelenségben, akkor is ha ezt senki nem veszi észre. Egyszerûen a világ rendjének ez az anyanyelve. Úgyhogy feltehetjük a kérdést: Végül is mi a matematika? Szimbólumokkal végzett játék? Számolás? Vagy emlékezés a szellemvilágban megtapasztalt örök dolgokra? Ez is, az is. A Mindenség Tükre és Szerelme. Nem más, mint a Nagy Egyesülés eszköze. Prímkristály-sugárvilág.
Vagy egyszerûen csak egy gyermeki mosoly Isten arcán.